Như định luật thứ 2 của Snell đã chỉ rõ, khi truyền từ môi trường quang học đặc hơn (có chiết suất lớn hơn) vào môi trường quang học loãng hơn (có chiết suất nhỏ hơn), ánh sáng sẽ bị khúc xạ (bẻ gãy) ra xa đường pháp tuyến hơn.

Tham khảo: Sự khúc xạ, phản xạ và hấp thụ ánh sáng của đá quý

Ở những góc tới nhỏ hơn một giá trị nào đó, ánh sáng vẫn bị khúc xạ vào môi trường loãng hơn (các tia 1,2,3 hình 4.7). Khi góc tới đạt giá trị trên (tia 4), nó chỉ truyền dọc theo ranh giới của hai môi trường. Ở các góc tới lớn hơn giá trị trên, ánh sáng hoàn toàn bị phản xạ trở lại (các tia 5,6,7). Hiện tượng trên gọi là hiện tượng phản xạ toàn phần. Góc tới mà ứng với nó ánh sáng chỉ truyền dọc ranh giới hai môi trường gọi là góc tới hạn, ký hiệu là α_c.

Góc tới hạn là một đại lượng đặc trưng cho mỗi loại đá quý, giữa nó và giá trị chiết suất có sự liên hệ sau:

Sin β/Sin α = n₁/n₂

Trong đó:

• α: góc khúc xạ;
• β: góc tới;
• n₁: chiết suất môi trường I;
• n₂: chiết xuất môi trường II.

Trong trường hợp ánh sáng truyền từ viên đá vào không khí (có chiết suất n=1) và ứng với góc tới bằng góc giới hạn, góc khúc xạ sẽ bằng 90° (góc NOQ. Hình 4.7). Khi đó ta sẽ có:

Sin90°/Sinα_c=n_vd/n_kk=n_vd/1

Vì Sin90°=1 nên chiết suất của viên đá n_vd sẽ liên hệ với góc tới hạn α_c bằng công thức sau:

n_vd=1/Sinα_c

Tức là giá trị chiết suất của viên đá (hoặc bất kỳ môi trường nào) thì tỷ lệ nghịch với góc tới hạn. Chiết suất càng lớn thì góc tới hạn càng nhỏ.

Công thức trên là cơ sở của phương pháp xác định chiết suất của đá quý bằng khúc xạ kế. Ngoài ra, hiện tượng phản xạ toàn phần cũng được ứng dụng trong việc chế tác đá quý với mục đích làm cho viên đá đẹp nhất (có độ phản chiếu ánh sáng cao nhất).