Để mô tả các tinh thể, hình dạng bên ngoài cũng như tính đối xứng bên trong của chúng thường được liên hệ với các trục tưởng tượng gọi là trục tinh thể học. Dựa trên độ dài của các trục tinh thể học (ký hiệu là a,b,c, trong đó trục c luôn là trục thẳng đứng từ trên xuống dưới, trục a nằm ngang từ sau đến trước và b- trục nằm ngang từ trái sang phải) và góc giữa các trục (ký hiệu là α, β và γ), các tinh thể được chia thành 7 hệ tinh thể (tinh hệ) với các hình dạng đặc trưng khác nhau.

Hệ lập phương

Ba trục vuông góc với nhau và có độ dài bằng nhau:

a=b=c; α=β=γ=90°

Những hình thường gặp nhất là hình khối lập phương, hình tám mặt, hình mười hai mặt thoi và một số hình ghép của chúng (hình 2.11).

Hệ bốn phương

Ba trục vuông góc với nhau, 2 trục nằm ngang có độ dài bằng nhau, trục thẳng đứng có độ dài lớn hơn hoặc nhỏ hơn 2 trục kia:

a=b≠c; α=β=γ=90°

Những hình phổ biến là hình lăng trụ 4 phương kết hợp với hình hai mặt, tháp đôi bốn phương, khối hai tư mặt hình thang bốn phương, và hỗn hợp (hình 2.12).

Hệ sáu phương

Có 4 trục, 3 trục nằm ngang có độ dài bằng nhau và cắt nhau thành góc 60° trong cùng một mặt phẳng, trục thứ 4 (thẳng đứng) vuông góc với mặt phẳng đó và có độ dài khác ba trục kia:

a₁=a₂=a₃≠c; α=β=γ=90°, γ=120°

Những hình thường gặp là lăng trụ sáu phương, tháp đôi sáu phương, khối hai tư mặt hình thang sáu phương và hỗn hợp (hình 2.13)

Hệ ba phương

Giống như hệ sáu phương với trục đối xứng bậc ba trùng với trục thẳng đứng:

a₁=a₂=a₃≠c; α=β=90°, γ=120°

Những hình hay gặp là tháp đôi ba phương, hình trực thoi, và hỗn hợp (hình 2.14).

Hệ trực thoi

Ba trục vuông góc với nhau nhưng có độ dài khác nhau:

a≠b≠c; α=β=γ=90°

Những hình thường gặp là láng trụ trực thoi, tháp đôi trực thoi, và hỗn hợp (hình 2.15)

Hệ một nghiêng

Ba trục không bằng nhau, hai trong số đó tạo với nhau một góc nghiêng (≠90°), trục thứ 3 (trục b) vuông góc với mặt phẳng tạo nên từ hai trục kia; trục c là trục dài nhất:

a≠b≠c; α=γ=90°, β≠90°

Những hình thường gặp là lăng trụ, hình hai mặt và hỗn hợp (hình 2.16)

Hệ ba nghiêng

Ba trục không bằng nhau và cắt nhau các góc khác 90°

a≠b≠c; α≠β≠γ≠90°

Hình thường gặp là hình lăng trụ kết hợp với các hình hai mặt (hình 2.17)

Hệ tinh thể của các loại đá quý thường gặp được dẫn ra ở bảng 2.1

Ký hiệu mặt tinh thể

Để ký hiệu các mặt tinh thể khác nhau trong một tinh thể người ta sử dụng chỉ số Miller. Chỉ số Miller là các số nguyên (h,k,l) và phản ánh vị trí của mặt tinh thể so với các trục tinh thể. Ví dụ, nếu mặt tinh thể song song với một trục tinh thể và cắt hai trục kia thì ký hiệu tương ứng của nó sẽ là (Okl),(hOl) và (hkO) tùy theo nó song song với trục nào.

Như ta có thể thấy, từ hệ lập phương đến hệ ba nghiêng, tính đối xứng của tinh thể giảm xuống, hệ lập phương có tính đối xứng cao nhất, hệ ba nghiêng thấp nhất. Người ta chia 7 hệ tinh thể thành 3 nhóm:

• Nhóm đối xứng bậc cao: hệ lập phương.
• Nhóm đối xứng bậc trung: các hệ bốn phương, sáu phương và ba phương.
• Nhóm đối xứng bậc thấp: các hệ trực thoi, một nghiêng và ba nghiêng.